Sistema no lineal

En matemáticas, los sistemas no lineales representan sistemas cuyo comportamiento no es expresable como la suma de los comportamientos de sus descriptores. Más formalmente, un sistema físico, matemático o de otro tipo es no lineal cuando las ecuaciones de movimiento, evolución o comportamiento que regulan su comportamiento son no lineales. En particular, el comportamiento de sistemas no lineales no está sujeto al principio de superposición, como lo es un sistema lineal.

En diversas ramas de las ciencias la no linealidad es la responsable de comportamientos complejos y, frecuentemente, impredictibles o caóticos. La no linealidad frecuentemente aparece ligada a la autointeracción, el efecto sobre el propio sistema del estado anterior del sistema.

En física^[1]​^[2]​ matemáticas^[3]​, biología, ingeniería o economía la no linealidad es inherente a diversos subsistemas es una fuente de problemas complejos, en las últimas décadas la aparición de los ordenadores digitales y la simulación numérica ha disparado el interés científico por los sistemas no lineales, ya que por primera vez muchos sistemas han podido ser investigados de manera más o menos sistemática.^[4]​^[5]​^[6]​ Los sistemas dinámicos no lineales, que describen cambios en las variables a lo largo del tiempo, pueden parecer caóticos, impredecibles o contraintuitivos, lo que contrasta con sistemas lineales mucho más sencillos.

Como las ecuaciones dinámicas no lineales son difíciles de resolver, los sistemas no lineales suelen aproximarse mediante ecuaciones lineales (linealización). Esto funciona bien hasta cierta precisión y cierto rango para los valores de entrada, pero algunos fenómenos interesantes como solitónes, caos,^[7]​ y singularidades quedan ocultos por la linealización. De ello se deduce que algunos aspectos del comportamiento dinámico de un sistema no lineal pueden parecer contraintuitivos, impredecibles o incluso caóticos. Aunque ese comportamiento caótico puede parecerse al comportamiento aleatorio, en realidad no es aleatorio. Por ejemplo, algunos aspectos del clima se consideran caóticos, ya que simples cambios en una parte del sistema producen efectos complejos en todo el sistema. Esta no linealidad es una de las razones por las que es imposible realizar previsiones precisas a largo plazo con la tecnología actual.

1. ↑ Gintautas, V. (2008). «Resonant forcing of nonlinear systems of differential equations». Chaos 18 (3): 033118. Bibcode:2008Chaos..18c3118G. PMID 19045456. S2CID 18345817. arXiv:0803.2252. doi:10.1063/1.2964200. 
2. ↑ Stephenson, C.; et., al. (2017). «Topological properties of a self-assembled electrical network via ab initio calculation». Sci. Rep. 7: 41621. Bibcode:2017NatSR...741621S. PMC 5290745. PMID 28155863. doi:10.1038/srep41621. 
3. ↑ de Canete, Javier, Cipriano Galindo, and Inmaculada Garcia-Moral (2011). System Engineering and Automation: An Interactive Educational Approach. Berlin: Springer. p. 46. ISBN 978-3642202292. Consultado el 20 de enero de 2018. 
4. ↑ «Nonlinear Biology», The Nonlinear Universe, The Frontiers Collection (en inglés), Springer Berlin Heidelberg, 2007, pp. 181-276, ISBN 9783540341529, doi:10.1007/978-3-540-34153-6_7 .
5. ↑ Korenberg, Michael J.; Hunter, Ian W. (March 1996). «The identification of nonlinear biological systems: Volterra kernel approaches». Annals of Biomedical Engineering (en inglés) 24 (2): 250-268. ISSN 0090-6964. PMID 8678357. S2CID 20643206. doi:10.1007/bf02667354. 
6. ↑ Mosconi, Francesco; Julou, Thomas; Desprat, Nicolas; Sinha, Deepak Kumar; Allemand, Jean-François; Vincent Croquette; Bensimon, David (2008). «Some nonlinear challenges in biology». Nonlinearity (en inglés) 21 (8): T131. Bibcode:2008Nonli..21..131M. ISSN 0951-7715. S2CID 119808230. doi:10.1088/0951-7715/21/8/T03. 
7. ↑ Nonlinear Dynamics I: Caos Archivado el 12 de febrero de 2008 en Wayback Machine. en MIT's OpenCourseWare